题目
设 f'(x)= e^x,则 f(x) 为 ().A. (1)/(2)e^xB. e^2xC. e^x + cD. 2e^x - 1
设 $f'(x)= e^x$,则 $f(x)$ 为 ().
A. $\frac{1}{2}e^x$
B. $e^{2x}$
C. $e^x + c$
D. $2e^x - 1$
题目解答
答案
C. $e^x + c$
解析
本题考查不定积分的计算,解题思路是根据不定积分的基本公式求出$f(x)$。
根据不定积分的基本公式$\int e^x dx = e^x + C$(其中$C$为任意常数),已知$f'(x)= e^x$,要求$f(x)$,只需要对$f'(x)$进行不定积分运算。
对$f'(x)= e^x$进行不定积分运算:
$f(x)=\int f'(x)dx=\int e^x dx = e^x + C$