题目
7.当（ ）时，(a)_(2)(a)_(3)(a)_(4)(a)_(41)为4阶行列式(a)_(2)(a)_(3)(a)_(4)(a)_(41)中带有负号的项.( A ) k = 1 , l = 1( B ) k = 1 , l = 2( C ) k = 2 , l = 2 ( D ) k = 2 , l = 1
7.当（ ）时，
为4阶行列式
中带有负号的项.
( A ) k = 1 , l = 1
( B ) k = 1 , l = 2
( C ) k = 2 , l = 2
( D ) k = 2 , l = 1
题目解答
答案
A选项，当k=1,l=1时，
排列为13213441
32，31，31，21，21，31，41，41是逆序，
∴t(13213441)=8，∴
不是带有负号的项
A选项错误。
B选项，当k=1,l=2时，
排列为13213442
32，31，32，21，32，42，42是逆序，
∴t(13213441)=7，∴
是带有负号的项
B选项正确。
C选项，当k=2,l=2时，
排列为13223442
32，32，32，32，42，42是逆序，
∴t(13213441)=6，∴
不是带有负号的项
C选项错误。
D选项，当k=2,l=1时，
排列为13223441
32，32，31，21，21，31，41，41是逆序，
∴t(13213441)=8，∴
不是带有负号的项
D选项错误。
答案选B。
解析
步骤 1：分析选项A
当k=1,l=1时，${I}_{1}3{a}_{2}{a}_{34}{a}_{41}={a}_{13}{a}_{21}{a}_{34}{a}_{41}$
排列为13213441
32，31，31，21，21，31，41，41是逆序，
∴t(13213441)=8，∴l13a21a34a41不是带有负号的项
步骤 2：分析选项B
当k=1,l=2时，${I}_{1}3{a}_{2}{a}_{34}{a}_{41}={a}_{13}{a}_{21}{a}_{34}{a}_{42}$
排列为13213442
32，31，32，21，32，42，42是逆序，
∴t(13213441)=7，∴l13a21a34a42是带有负号的项
步骤 3：分析选项C
当k=2,l=2时，${1}_{13}{a}_{2}{a}_{24}{a}_{34}{a}_{41}={a}_{13}{a}_{22}{a}_{34}{a}_{42}$
排列为13223442
32，32，32，32，42，42是逆序，
∴t(13213441)=6，∴13a222a34a42不是带有负号的项
步骤 4：分析选项D
当k=2,l=1时，${1}_{13}{a}_{2}{a}_{24}{a}_{34}{a}_{41}={a}_{13}{a}_{22}{a}_{34}{a}_{41}$
排列为13223441
32，32，31，21，21，31，41，41是逆序，
∴t(13213441)=8，∴l13a22a34a41不是带有负号的项
当k=1,l=1时，${I}_{1}3{a}_{2}{a}_{34}{a}_{41}={a}_{13}{a}_{21}{a}_{34}{a}_{41}$
排列为13213441
32，31，31，21，21，31，41，41是逆序，
∴t(13213441)=8，∴l13a21a34a41不是带有负号的项
步骤 2：分析选项B
当k=1,l=2时，${I}_{1}3{a}_{2}{a}_{34}{a}_{41}={a}_{13}{a}_{21}{a}_{34}{a}_{42}$
排列为13213442
32，31，32，21，32，42，42是逆序，
∴t(13213441)=7，∴l13a21a34a42是带有负号的项
步骤 3：分析选项C
当k=2,l=2时，${1}_{13}{a}_{2}{a}_{24}{a}_{34}{a}_{41}={a}_{13}{a}_{22}{a}_{34}{a}_{42}$
排列为13223442
32，32，32，32，42，42是逆序，
∴t(13213441)=6，∴13a222a34a42不是带有负号的项
步骤 4：分析选项D
当k=2,l=1时，${1}_{13}{a}_{2}{a}_{24}{a}_{34}{a}_{41}={a}_{13}{a}_{22}{a}_{34}{a}_{41}$
排列为13223441
32，32，31，21，21，31，41，41是逆序，
∴t(13213441)=8，∴l13a22a34a41不是带有负号的项