题目
5.甲乙二人比赛爬楼梯，当甲跑到第 4 层时，乙正好跑到第 3 层，照这样计算，当甲跑到 16 层时，乙跑到第( )层。A. 9B. 11C. 13D. 15
5.甲乙二人比赛爬楼梯，当甲跑到第 4 层时，乙正好跑到第 3 层，照这样计算，当甲跑到 16 层时，乙跑到第( )层。
A. 9
B. 11
C. 13
D. 15
题目解答
答案
B. 11
解析
步骤 1：确定甲乙速度比
由题意知，当甲跑到第 4 层时，乙正好跑到第 3 层。因此，甲和乙的速度比为 (4-1)∶(3-1)=3∶2。这里减去 1 是因为从第 1 层到第 2 层算作 1 段楼梯，以此类推。
步骤 2：设甲跑到 16 层时乙跑到了 x 层
根据速度比，设甲跑到 16 层时乙跑到了 x 层，即 (16-1)∶(x-1)=3∶2。这里同样减去 1 是因为从第 1 层到第 2 层算作 1 段楼梯，以此类推。
步骤 3：解方程求 x
根据速度比，我们有 (16-1)∶(x-1)=3∶2，即 15∶(x-1)=3∶2。通过交叉相乘，得到 15×2=3×(x-1)，即 30=3x-3。解方程得到 x=11。
由题意知，当甲跑到第 4 层时，乙正好跑到第 3 层。因此，甲和乙的速度比为 (4-1)∶(3-1)=3∶2。这里减去 1 是因为从第 1 层到第 2 层算作 1 段楼梯，以此类推。
步骤 2：设甲跑到 16 层时乙跑到了 x 层
根据速度比，设甲跑到 16 层时乙跑到了 x 层，即 (16-1)∶(x-1)=3∶2。这里同样减去 1 是因为从第 1 层到第 2 层算作 1 段楼梯，以此类推。
步骤 3：解方程求 x
根据速度比，我们有 (16-1)∶(x-1)=3∶2，即 15∶(x-1)=3∶2。通过交叉相乘，得到 15×2=3×(x-1)，即 30=3x-3。解方程得到 x=11。