题目
点电荷Q被曲面S所包围,从无穷远处引入另一点电荷q至曲面外一点,如图所示.则引入前后( )ō-|||-SA.曲面S的电通量不变,曲面上各点场强不变B.曲面S的电通量变化,曲面上各点场强不变C.曲面S的电通量变化,曲面上各点场强变化D.曲面S的电通量不变,曲面上各点场强变化
点电荷Q被曲面S所包围,从无穷远处引入另一点电荷q至曲面外一点,如图所示.则引入前后( )

- A.曲面S的电通量不变,曲面上各点场强不变
- B.曲面S的电通量变化,曲面上各点场强不变
- C.曲面S的电通量变化,曲面上各点场强变化
- D.曲面S的电通量不变,曲面上各点场强变化
题目解答
答案
D. 曲面S的电通量不变,曲面上各点场强变化
解析
考查要点:本题主要考查高斯定理(电通量与场强的关系)以及电场叠加原理的应用。
解题核心思路:
- 电通量由曲面内部总电荷量决定,与外部电荷无关;
- 场强是空间中所有电荷共同作用的结果,与位置相关,会因新增电荷而变化。
破题关键点:
- 高斯定理:$\Phi = \frac{Q_{\text{内}}}{\varepsilon_0}$,其中$Q_{\text{内}}$为曲面内的总电荷;
- 电场叠加:曲面上的场强是所有电荷(包括外部电荷$q$)产生的电场的矢量和。
电通量分析
- 初始状态:曲面$S$内只有电荷$Q$,电通量为$\Phi = \frac{Q}{\varepsilon_0}$;
- 引入$q$后:$q$位于曲面外,根据高斯定理,曲面内的总电荷仍为$Q$,因此电通量不变。
场强分析
- 初始状态:曲面上的场强仅由$Q$决定;
- 引入$q$后:曲面上的场强是$Q$和$q$的电场的矢量和,因此场强发生变化。