4.单选题(3分) 设T-t(n)，t_(alpha)(n)为t(n)分布的水平α(0 t_{alpha)(n)}=[ ]。A. (alpha)/(2)B. 1-αC. -αD. α

本题考查t分布的上侧分位数的定义。解题思路是根据t分布上侧分位数的定义来确定$P\{T > t_{\alpha}(n)\}$的值。

详细解析

• t分布上侧分位数的定义：
  对于自由度为$n$的$t$分布$T\sim t(n)$，水平$\alpha(0 < \alpha < 1)$的上侧分位数$t_{\alpha}(n)$定义为满足$P\{T > t_{\alpha}(n)\}=\alpha$的实数。
  也就是说，在$t$分布的概率密度曲线下，从$t_{\alpha}(n)$到正无穷的面积为$\alpha$。
  所以，根据上侧分位数的定义，直接可以得出$P\{T > t_{\alpha}(n)\}=\alpha$。