题目
25.将一枚均匀的硬币独立地抛掷3次,恰有两次正面的概率为 ()-|||-A. dfrac (1)(2) B. dfrac (1)(4) C. dfrac (1)(8) D. dfrac (3)(8)
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定基本事件总数
每次抛掷硬币有两种可能的结果：正面或反面。因此，抛掷3次硬币的基本事件总数为 $2^3 = 8$ 个。
步骤 2：确定恰好出现两次正面的事件数
恰好出现两次正面的事件数可以通过组合数 ${C}_{3}^{2}$ 来计算，表示从3次抛掷中选择2次出现正面的组合数。计算得到 ${C}_{3}^{2} = \dfrac{3!}{2!(3-2)!} = 3$。
步骤 3：计算概率
根据概率的定义，恰好出现两次正面的概率为恰好出现两次正面的事件数除以基本事件总数，即 $P = \dfrac{{C}_{3}^{2}}{2^3} = \dfrac{3}{8}$。
每次抛掷硬币有两种可能的结果：正面或反面。因此，抛掷3次硬币的基本事件总数为 $2^3 = 8$ 个。
步骤 2：确定恰好出现两次正面的事件数
恰好出现两次正面的事件数可以通过组合数 ${C}_{3}^{2}$ 来计算，表示从3次抛掷中选择2次出现正面的组合数。计算得到 ${C}_{3}^{2} = \dfrac{3!}{2!(3-2)!} = 3$。
步骤 3：计算概率
根据概率的定义，恰好出现两次正面的概率为恰好出现两次正面的事件数除以基本事件总数，即 $P = \dfrac{{C}_{3}^{2}}{2^3} = \dfrac{3}{8}$。