题目
用三个机床加工同一种产品，产品由各机床加工的概率分别为0.5，0.3，0.2，各机床加工的产品为合格品的概率分别为0.9，0.8，0.95，则任取一件产品是合格品的概率为（）A.0.95B.0.89C.0.9D.0.88
用三个机床加工同一种产品，产品由各机床加工的概率分别为0.5，0.3，0.2，各机床加工的产品为合格品的概率分别为0.9，0.8，0.95，则任取一件产品是合格品的概率为（）
A.0.95
B.0.89
C.0.9
D.0.88
题目解答
答案
机床1加工的产品且为合格品的概率为
，
机床2加工的产品且为合格品的概率为
，
机床3加工的产品且为合格品的概率为
，
则任取一件是合格品的全概率为
，因此选择D。
解析
步骤 1：计算每个机床加工出合格品的概率
- 机床1加工出合格品的概率为$0.5 \times 0.9 = 0.45$。
- 机床2加工出合格品的概率为$0.3 \times 0.8 = 0.24$。
- 机床3加工出合格品的概率为$0.2 \times 0.95 = 0.19$。
步骤 2：计算任取一件产品是合格品的全概率
- 任取一件产品是合格品的全概率为$0.45 + 0.24 + 0.19 = 0.88$。
- 机床1加工出合格品的概率为$0.5 \times 0.9 = 0.45$。
- 机床2加工出合格品的概率为$0.3 \times 0.8 = 0.24$。
- 机床3加工出合格品的概率为$0.2 \times 0.95 = 0.19$。
步骤 2：计算任取一件产品是合格品的全概率
- 任取一件产品是合格品的全概率为$0.45 + 0.24 + 0.19 = 0.88$。