设-2是3阶方阵A的一个特征值，则A^2必有一个特征值为______。A. -8B. -4C. 4D. 8

本题考查方阵特征值的性质。解题思路是利用方阵特征值的性质：若$\lambda$是方阵$A$的特征值，则$\lambda^n$是方阵$A^n$的特征值。

已知$-2$是$3$阶方阵$A$的一个特征值，要求$A^2$的一个特征值。
根据上述性质，当$n = 2$时，若$\lambda$是方阵$A$的特征值，那么$\lambda^2$就是方阵$A^2$的特征值。
将$\lambda=-2$代入$\lambda^2$可得：
$\lambda^2=(-2)^2$
根据乘方运算规则$(-a)^n=a^n$（$n$为偶数），则$(-2)^2 = 2^2=4$。
所以$A^2$必有一个特征值为$4$。