[题目]-|||-如图4所示,在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀-|||-强磁场中,金属杆M N在平行金属导轨上以速度v向右匀-|||-速滑动,MN中产牛的感应电动势为E1;若磁感应强度增为-|||-2B,其他条件不变,M MN中生的感应电动势变为E2。则通-|||-过电阻R的电流方向及E1与E1之比E1 :E2分别为 ()-|||-x x M×-|||-x x x x-|||-R× x x-|||-× x × x x-|||-B-|||-x x xN× d ×-|||-图4-|||-A. arrow a,2:1 B. arrow c,2:1-|||-C. arrow c,1:2 D. arrow a,1:2

考查要点：本题主要考查电磁感应中的感应电动势计算及电流方向的判断，涉及右手定则的应用和电动势公式的理解。

解题核心思路：

1. 电流方向：利用右手定则判断导体棒中的电流方向，结合闭合回路确定电阻R中的电流方向。
2. 电动势比值：根据公式 $E = B l v$，分析磁感应强度变化对电动势的影响。

破题关键点：

• 右手定则的正确应用：掌心对磁场方向（垂直纸面向里），四指弯曲方向为导体运动方向（向右），拇指指向为电流方向。
• 电动势与磁场的关系：电动势与磁感应强度成正比，当$B$变为$2B$时，电动势变为原来的2倍。

电流方向判断

1. 右手定则应用：
   磁场方向垂直纸面向里，导体棒MN向右运动。

   • 手心对磁场方向（垂直纸面向里），四指弯曲方向为导体运动方向（向右），此时拇指指向导体棒的上端（N端）。
   • 因此，导体棒中的电流方向为 $M \to N$。

2. 闭合回路分析：
   电流从N端流出，通过导轨连接到电阻R的a端，再从R的c端流回M端。因此，通过电阻R的电流方向为 $a \to c$。

电动势比值计算

1. 电动势公式：
   感应电动势为 $E = B l v$，其中$l$为导体棒的有效长度，$v$为运动速度，$B$为磁感应强度。

2. 两次电动势对比：

   • 第一次电动势：$E_1 = B l v$
   • 第二次电动势：$E_2 = 2B l v$
   • 比值：$\dfrac{E_1}{E_2} = \dfrac{B l v}{2B l v} = \dfrac{1}{2}$