往集装箱里放货物，每分钟放的货物增加一倍，这样放下去，100分钟时，集装箱装满了。请问，多少分钟时放进的货物刚好是集装箱的一半？A. 50分钟B. 51分钟C. 90分钟D. 99分钟

考查要点：本题主要考查对指数增长模型的理解，特别是逆向推理的能力。关键在于理解“每分钟货物量翻倍”这一条件，并找到总量达到一半的时间点。

解题核心思路：
题目中“每分钟放的货物增加一倍”意味着总量每过一分钟翻一番。因此，当集装箱在第100分钟装满时，第99分钟的总量必然是其一半。这种问题类似于“细菌繁殖”模型，总量的增长是指数级的，且倒推时间时只需减少一个周期。

破题关键点：

• 逆向思维：从装满的时间（第100分钟）反推半量时间，只需减1分钟。
• 指数特性：若总量在第$n$分钟达到$T$，则第$n-1$分钟总量为$\frac{T}{2}$。

题目条件分析：
假设第100分钟时集装箱总量为$T$，根据“每分钟翻倍”的规律，第99分钟的总量为$\frac{T}{2}$。因此，放入的货物刚好是集装箱一半的时间点是第99分钟。

验证过程：

1. 第100分钟总量：$T$（已知装满）。
2. 第99分钟总量：$\frac{T}{2}$（因再过1分钟翻倍到$T$）。
3. 结论：第99分钟时总量为集装箱的一半，对应选项D。