箱子里有白色球和黑色球若干个。现在有13个人，每人至少拿一个球，最多拿两个不同颜色的球，已知有9个人拿到了白色球，8个人拿到了黑色球，那么有多少人只拿到了白色球？ -4人 -5人 -6人 -7人

考查要点：本题主要考查集合的容斥原理，通过建立方程组解决实际问题。关键在于理解题目中“拿到白色球”和“拿到黑色球”的人数包含只拿一种颜色和同时拿两种颜色的情况。

解题思路：

1. 分类讨论：将总人数分为三类——只拿白球、只拿黑球、同时拿两种球。
2. 建立方程：根据题目条件，分别列出关于这三类人数的方程。
3. 联立求解：通过代数方法解方程组，最终求出只拿白球的人数。

破题关键：

• 明确“拿到某颜色球”的人数包含两类人（只拿该颜色和同时拿两种颜色）。
• 总人数等于三类人数之和，利用这一关系建立方程。

设：

• 只拿白球的人数为 $x$
• 只拿黑球的人数为 $y$
• 同时拿两种球的人数为 $z$

根据题意，可列出以下方程：

1. 白球总数：只拿白球的人（$x$）和同时拿两种球的人（$z$）共同构成拿到白球的总人数，即
   $x + z = 9$
2. 黑球总数：同理，
   $y + z = 8$
3. 总人数：所有情况之和为13人，即
   $x + y + z = 13$

解方程过程：

1. 从方程3解出 $z$：
   $z = 13 - x - y$
2. 代入方程1：
   $x + (13 - x - y) = 9 \quad \Rightarrow \quad y = 4$
3. 将 $y=4$ 代入方程2：
   $4 + z = 8 \quad \Rightarrow \quad z = 4$
4. 将 $z=4$ 代入方程1：
   $x + 4 = 9 \quad \Rightarrow \quad x = 5$

因此，只拿到白色球的人数为 $5$。