8.(单选题，10分)若A为四阶方阵且|A|=3，则|2A|=()。A. 6B. 48C. 12D. 192

考查要点：本题主要考查行列式的性质，特别是标量乘法对行列式的影响。

解题核心思路：
当矩阵中的每个元素都乘以标量$k$时，行列式的值会变为$k^n$倍的原行列式，其中$n$是矩阵的阶数。利用这一性质直接计算即可。

破题关键点：

• 明确矩阵的阶数$n=4$，标量$k=2$，原行列式$|A|=3$。
• 应用公式$|kA| = k^n |A|$，代入数值计算。

根据行列式的性质，若矩阵$A$为$n$阶方阵，且每个元素均乘以标量$k$，则新矩阵的行列式为：
$|kA| = k^n |A|$

具体步骤：

1. 确定参数：题目中$A$是四阶方阵，因此$n=4$；标量$k=2$，原行列式$|A|=3$。
2. 代入公式：
   $|2A| = 2^4 \times |A| = 16 \times 3 = 48$

验证方法（选读）：
将$2A$视为$2I \cdot A$（其中$I$为四阶单位矩阵），利用行列式乘法性质：
$|2A| = |2I| \times |A| = (2^4) \times 3 = 48$