直线(x-1)/(3)=(y+1)/(1)=(z-3)/(-4)与平面x+y+z=3的位置关系是( ).A. 直线与平面平行B. 直线在平面上C. 直线与平面相交D. 直线与平面垂直

本题考查直线与平面的位置关系，解题思路是先根据直线的对称式方程得到直线上一点的坐标以及直线的方向向量，再将直线上一点代入平面方程判断该点是否在平面上，最后通过直线的方向向量与平面的法向量的关系进一步确定直线与平面的位置关系。

1. 确定直线上一点的坐标和直线的方向向量：
   已知直线的对称式方程为$\frac{x - 1}{3} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 3}{-4}$，根据直线对称式方程$\frac{x - x_0}{m} = \frac{y - y_0}{n} = \frac{z - z_0}{p}$（其中$(x_0,y_0,z_0)$为直线上一点，$(m,n,p)$为直线的方向向量），可得直线上一点$M(1,-1,3)$，直线的方向向量$\vec{s}=(3,1,-4)$。
2. 判断直线上一点是否在平面上：
   将点$M(1,-1,3)$代入平面方程$x + y + z = 3$，可得$1 + (-1) + 3 = 3$，等式成立，说明点$M$在平面上。
3. 判断直线的方向向量与平面的法向量的关系：
   平面$x + y + z = 3$的法向量$\vec{n}=(1,1,1)$，计算直线的方向向量$\vec{s}$与平面的法向量$\vec{n}$的点积$\vec{s}\cdot\vec{n}$，根据向量点积公式$\vec{a}\cdot\vec{b}=a_xb_x + a_yb_y + a_zb_z$，可得$\vec{s}\cdot\vec{n}=3\times1 + 1\times1 + (-4)\times1 = 3 + 1 - 4 = 0$。
   因为$\vec{s}\cdot\vec{n}=0$，所以$\vec{s}\perp\vec{n}$，这表明直线与平面平行或直线在平面上。
4. 结合前面的结论确定直线与平面的位置关系：
   由于已经判断出直线上一点$M$在平面上，且直线与平面平行，所以直线在平面上。