(11)求曲线y=(1)/(x)与直线y=x，x=2以及x轴所围成的图形的面积。(2018财经解

1. **确定交点**： - 曲线 $ y = \frac{1}{x} $ 与直线 $ y = x $ 交于 $ (1, 1) $。 - 直线 $ y = x $ 与 $ x = 2 $ 交于 $ (2, 2) $。 - 曲线 $ y = \frac{1}{x} $ 与 $ x = 2 $ 交于 $ (2, \frac{1}{2}) $。 2. **计算面积**： - **直线 $ y = x $ 下方面积（0到1）**： \[ \int_0^1 x \, dx = \frac{1}{2} \] - **直线与曲线之间面积（1到2）**： \[ \int_1^2 \left( x - \frac{1}{x} \right) \, dx = \frac{3}{2} - \ln 2 \] 3. **总和**： \[ \frac{1}{2} + \left( \frac{3}{2} - \ln 2 \right) = 2 - \ln 2 \] **答案**： \[ \boxed{2 - \ln 2} \]