题目
2022年在双奥之城——北京举办的冬奥会上,我国选手谷爱凌在单板滑雪U型池项目上喜获金牌,若将运动员视为质点,其从U形槽边沿竖直跃起,随后在空中转体5圈后恰好再次竖直落回槽边沿,已知在空中转体一圈约0.4 s g取10 m/s^2,则该运动员起跳速度大小约为( )A 8 m/s B 10 m/s C 12 m/s D 16 m/s
2022年在双奥之城——北京举办的冬奥会上,我国选手谷爱凌在单板滑雪U型池项目上喜获金牌,若将运动员视为质点,其从U形槽边沿竖直跃起,随后在空中转体5圈后恰好再次竖直落回槽边沿,已知在空中转体一圈约0.4 s g取10 m/s^2,则该运动员起跳速度大小约为( )
A 8 m/s
B 10 m/s
C 12 m/s
D 16 m/s
题目解答
答案
答案：B
解析：
设运动员在空中转体n圈的时间为t，竖直上抛运动有：
t=n⋅
运动员上升时间为
，则有：
联立解得：
m/s
故选 B。
解析
本题考查竖直上抛运动与匀速圆周运动的综合应用。关键在于理解运动员在空中的转体时间等于竖直上抛运动的总时间。通过转体圈数和每圈时间求出总时间，再结合竖直上抛运动的公式即可求解初速度。
核心思路：
- 转体5圈的总时间即竖直上抛运动的总时间；
- 利用竖直上抛运动的总时间公式 $t = \frac{2v_0}{g}$ 建立方程求解初速度 $v_0$。
步骤1：计算转体总时间
运动员转体1圈用时 $0.4\ \text{s}$，转体5圈的总时间为：
$t = 5 \times 0.4\ \text{s} = 2\ \text{s}$
步骤2：建立竖直上抛运动时间公式
竖直上抛运动的总时间公式为：
$t = \frac{2v_0}{g}$
将已知 $t = 2\ \text{s}$ 和 $g = 10\ \text{m/s}^2$ 代入公式：
$2 = \frac{2v_0}{10}$
步骤3：求解初速度
解方程得：
$v_0 = \frac{10 \times 2}{2} = 10\ \text{m/s}$