某人早上7点30分驾车去歌剧院参加演出，若以50公里/小时的车速行驶，将迟到15分钟；若以60公里/小时的车速行驶，可提前10分钟到达。则演出的开始时间为上午（ ）。A. 8:45B. 9:15C. 9:45D. 9:55

本题考查行程问题中的时间计算，核心是通过两种不同车速下的时间差建立方程，求解总路程和规定时间，进而确定演出开始时间。

步骤1：设定变量

设从出发地到歌剧院的距离为$s$公里，演出规定开始时间与出发时间（7:30）的时间差为$t$小时（$t$为正数，表示规定时间晚于出发时间）。

步骤2：根据两种车速列方程

• 以50公里/小时行驶（迟到15分钟）：
  迟到15分钟即用时比$t$多$\frac{15}{60}=0.25$小时，故：
  $\frac{s}{50} = t + 0.25 \quad \text{(1)}$

• 以60公里/小时行驶（提前10分钟）：
  提前10分钟即用时比$t$少$\frac{10}{60}=\frac{1}{6}$小时，故：
  $\frac{s}{60} = t - \frac{1}{6} \quad \text{(2)}$

步骤3：联立方程求解$t$

用方程(1)减去方程(2)消去$s$：
$\frac{s}{50} - \frac{s}{60} = (t + 0.25) - \left(t - \frac{1}{6}\right)$
左边通分：$\frac{6s - 5s}{300} = \frac{s}{300}$
右边化简：$0.25 + \frac{1}{6} = \frac{1}{4} + \frac{1}{6} = \frac{3 + 2}{12} = \frac{5}{12}$

故：
$\frac{s}{300} = \frac{5}{12} \implies s = 300 \times \frac{5}{12} = 125 \text{公里}$

将$s=125$代入方程(2)求$t$：
$\frac{125}{60} = t - \frac{1}{6} \implies t = \frac{25}{12} + \frac{2}{12} = \frac{27}{12} = 2.25 \text{小时}$

步骤4：计算演出开始时间

$t=2.25$小时即2小时15分钟，出发时间为7:30，故：
7:30 + 2小时15分钟 = 9:45