设随机变量 sim B(n,p) 且 (X)=2.4, (X)=1.44, 则参数n和p的-|||-值为 ()-|||-(A) =8, p=0.3 (B) =12, p=0.2-|||-(C) =4, p=0.6 (D) =6, p=0.4

考查要点：本题主要考查二项分布的期望与方差公式的应用，以及通过方程组求解参数的能力。

解题核心思路：

1. 二项分布的期望公式：$E(X) = np$；
2. 二项分布的方差公式：$D(X) = np(1-p)$；
3. 利用题目中给出的期望和方差，建立方程组，联立求解$n$和$p$的值。

破题关键点：

• 联立方程：通过$E(X)$和$D(X)$的公式，将$n$和$p$的关系代入，消元求解。
• 验证选项：将选项代入公式，逐一验证是否满足条件。

步骤1：写出二项分布的期望与方差公式
根据二项分布的性质：
$E(X) = np = 2.4 \quad (1) \\ D(X) = np(1-p) = 1.44 \quad (2)$

步骤2：联立方程求解
将方程$(1)$代入方程$(2)$：
$2.4 \cdot (1-p) = 1.44 \\ 1-p = \frac{1.44}{2.4} = 0.6 \\ p = 1 - 0.6 = 0.4$

步骤3：求解$n$的值
将$p=0.4$代入方程$(1)$：
$n \cdot 0.4 = 2.4 \\ n = \frac{2.4}{0.4} = 6$

步骤4：验证选项

• 选项D：$n=6$，$p=0.4$
  • 期望：$6 \cdot 0.4 = 2.4$（符合）
  • 方差：$6 \cdot 0.4 \cdot (1-0.4) = 6 \cdot 0.4 \cdot 0.6 = 1.44$（符合）
• 其他选项均无法同时满足期望和方差的条件。