题目
若散射线忽略不计,当透照厚度的增加量相当于1/2半价层时,则胶片接受的照射量将减少多少?()A. 25%;B. 70%;C. 41%;D. 30%。
若散射线忽略不计,当透照厚度的增加量相当于1/2半价层时,则胶片接受的照射量将减少多少?()
A. 25%;
B. 70%;
C. 41%;
D. 30%。
题目解答
答案
D. 30%。
解析
本题考查半价层的概念以及根据半价层计算胶片接受照射量的变化,解题思路是先明确半价层的定义,再根据透照厚度增加量与半价层的关系,计算出照射量的变化比例。
- 明确半价层的定义:
半价层是指使射线强度衰减到原来一半时所需的物质厚度,设半价层厚度为$HVT$,初始射线强度为$I_0$,当射线穿过厚度为$HVT$的物质后,射线强度$I_1$与初始强度$I_0$的关系为$I_1 = \frac{1}{2}I_0$。 - 计算透照厚度增加$\frac{1}{2}HVT$时的射线强度:
设透照厚度增加$\frac{1}{2}HVT$后射线强度为$I_2$,根据射线强度衰减公式$I = I_0e^{-\mu x}$(其中$\mu$为物质对射线的线性衰减系数,$x$为射线穿过物质的厚度),对于半价层有$\frac{1}{2}I_0 = I_0e^{-\mu HVT}$,即$e^{-\mu HVT}=\frac{1}{2}$。
当透照厚度增加$\frac{1}{2}HVT$时,$x = \frac{1}{2}HVT$,则$I_2 = I_0e^{-\mu\times\frac{1}{2}HVT}$。
对$e^{-\mu\times\frac{1}{2}HVT}$进行变形,$e^{-\mu\times\frac{1}{2}HVT}=(e^{-\mu HVT})^{\frac{1}{2}}$,将$e^{-\mu HVT}=\frac{1}{2}$代入可得$I_2 = I_0\times(\frac{1}{2})^{\frac{1}{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}I_0\approx0.707I_0$。 - 计算照射量减少的比例:
照射量减少的比例$=\frac{I_0 - I_2}{I_0}\times100\%=\frac{I_0 - 0.707I_0}{I_0}\times100\%=(1 - 0.707)\times100\% = 29.3\%\approx30\%$。