题目
红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志.将宽为1cm的红丝带交叉成60°角重叠在一
红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志.将宽为1cm的红丝带交叉成60°角重叠在一
题目解答
答案
过点A作AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,因为红丝带带宽度相同
所以AB∥CD,AD∥BC,AE=AF．
∴四边形ABCD是平行四边形．
∵S▱ABCD=BC•AE=CD•AF．又AE=AF．
∴BC=CD
∴四边形ABCD是菱形．
∵∠B=60°(图2),作AE⊥BC于E,则AE为丝带宽,在Rt△ABE中
AE=1cm,∴sin60°=AE AB
∴AB=2√3／3 cm
所以S菱形=BC×AE=2√3/3 cm2．
故答案为：2√3/3．
所以AB∥CD,AD∥BC,AE=AF．
∴四边形ABCD是平行四边形．
∵S▱ABCD=BC•AE=CD•AF．又AE=AF．
∴BC=CD
∴四边形ABCD是菱形．
∵∠B=60°(图2),作AE⊥BC于E,则AE为丝带宽,在Rt△ABE中
AE=1cm,∴sin60°=AE AB
∴AB=2√3／3 cm
所以S菱形=BC×AE=2√3/3 cm2．
故答案为：2√3/3．
解析
步骤 1：确定红丝带交叉形成的几何形状
红丝带交叉成60°角，形成一个平行四边形ABCD，其中AB和CD是红丝带的宽度，AE和AF是红丝带的宽度，且AE=AF=1cm。由于红丝带宽度相同，所以AB∥CD，AD∥BC，且AE=AF，因此四边形ABCD是平行四边形。
步骤 2：证明四边形ABCD是菱形
由于平行四边形ABCD的对边相等，即AB=CD，AD=BC。又因为AE=AF，所以BC=CD，因此四边形ABCD是菱形。
步骤 3：计算菱形的面积
在菱形ABCD中，∠B=60°，作AE⊥BC于E，则AE为丝带宽，即AE=1cm。在Rt△ABE中，AE=1cm，sin60°=AE/AB，所以AB=AE/sin60°=1/sin60°=2√3/3 cm。因此，菱形的面积S=BC×AE=2√3/3 cm²。
红丝带交叉成60°角，形成一个平行四边形ABCD，其中AB和CD是红丝带的宽度，AE和AF是红丝带的宽度，且AE=AF=1cm。由于红丝带宽度相同，所以AB∥CD，AD∥BC，且AE=AF，因此四边形ABCD是平行四边形。
步骤 2：证明四边形ABCD是菱形
由于平行四边形ABCD的对边相等，即AB=CD，AD=BC。又因为AE=AF，所以BC=CD，因此四边形ABCD是菱形。
步骤 3：计算菱形的面积
在菱形ABCD中，∠B=60°，作AE⊥BC于E，则AE为丝带宽，即AE=1cm。在Rt△ABE中，AE=1cm，sin60°=AE/AB，所以AB=AE/sin60°=1/sin60°=2√3/3 cm。因此，菱形的面积S=BC×AE=2√3/3 cm²。