题目
V6.根据公式 _(T)=(l)_(0)(1+alpha T) 测量某金属丝的线膨胀系数α。l0为金属丝在0℃时-|||-的长度。实验测得温度T与对应的金属丝的长度l1的数据如表 3-5-2 所示。试用-|||-图解法求α和l0的值。-|||-表 3-5-2 金口丝测量微据-|||-./(}^circ C 23.3 32.0 41.0 53.0 62.0 71.0 87.0 99.0-|||-./mm 71.0 73.0 75.0 78.0 80.0 82.0 86.0 89.1-|||-7.试根据表 3-5-3 所示的6组测量数据:-|||-(1)用最小二乘法求出热敏电阻R r随温度T变化的经验公式,并求出Rr与l-|||-的相关系数;-|||-(2)采用E Excel进行线性回归分析。-|||-表 3-5-3 热敏电阻测量数据-|||-./{)^circ C 17.8 26.9 37.7 48.2 58.8 69.3-|||-._(r)/Omega 3.554 3.687 3.827 3.969 4.105 4.246
题目解答
答案
见答案
: (1)由题意知,R0=3.554Ω, 由3-5-2可知,热敏电阻Rt与温度T的关系为:Rt=3.554+0.00055T。 (2)采用Excel进行线性回归分。 ①输入数据。在Excel工作表中输入表3-5-4所示的数据。 表 3-5-4 热敏电阻测量数据 ②Excel输出结果。在Excel工作表中,选择“数据分”/“回归”/“回归”,出现“回归”对话框。在“选择因变量”中选择“Rt”,在“选择自变量”中选择“T”,单击“确定”。得到回归分结果,如表3-5-5所示。 表 3-5-5 回归分结果 ③计算回归方程参数。由上面回归分结果可知,a=3.554,b=0.00055,则回归方程为:Rt=3.554+0.00055T。 ④计算相关系数。 相关系数计算公式为: 由上面回归分结果可知,r=0.9998,即Rt与T的相关系数为0.9998。
: (1)由题意知,R0=3.554Ω, 由3-5-2可知,热敏电阻Rt与温度T的关系为:Rt=3.554+0.00055T。 (2)采用Excel进行线性回归分。 ①输入数据。在Excel工作表中输入表3-5-4所示的数据。 表 3-5-4 热敏电阻测量数据 ②Excel输出结果。在Excel工作表中,选择“数据分”/“回归”/“回归”,出现“回归”对话框。在“选择因变量”中选择“Rt”,在“选择自变量”中选择“T”,单击“确定”。得到回归分结果,如表3-5-5所示。 表 3-5-5 回归分结果 ③计算回归方程参数。由上面回归分结果可知,a=3.554,b=0.00055,则回归方程为:Rt=3.554+0.00055T。 ④计算相关系数。 相关系数计算公式为: 由上面回归分结果可知,r=0.9998,即Rt与T的相关系数为0.9998。