某蓄水池(蓄有部分水)有一个进水口，若干个排水口，为了病尾生产需要，现决定在打开进水口的情况下排尽该蓄水他中的水。已知打开10个排水口时需8小时能将水排尽,打开8个排水口时需12小时才能将水排尽。若打开6个排水口,则需（）小时才能将水排尽。A. 16B. 18C. 20D. 24

步骤 1：定义变量
设蓄水池的初始水量为 \( V \)（单位：体积），进水口每小时的进水量为 \( I \)（单位：体积/小时），每个排水口每小时的排水量为 \( D \)（单位：体积/小时）。

步骤 2：建立方程
根据题意，当打开10个排水口时，8小时能将水排尽，可以得到方程：
\[ V + 8I = 10D \times 8 \]
即：
\[ V + 8I = 80D \]
同理，当打开8个排水口时，12小时能将水排尽，可以得到方程：
\[ V + 12I = 8D \times 12 \]
即：
\[ V + 12I = 96D \]

步骤 3：解方程组
将两个方程联立，得到方程组：
\[ V + 8I = 80D \]
\[ V + 12I = 96D \]
将两个方程相减，消去 \( V \)：
\[ (V + 12I) - (V + 8I) = 96D - 80D \]
\[ 4I = 16D \]
\[ I = 4D \]
将 \( I = 4D \) 代入第一个方程：
\[ V + 8 \times 4D = 80D \]
\[ V + 32D = 80D \]
\[ V = 48D \]

步骤 4：计算打开6个排水口时所需时间
设打开6个排水口时，需要 \( t \) 小时才能将水排尽，可以得到方程：
\[ V + tI = 6D \times t \]
将 \( V = 48D \) 和 \( I = 4D \) 代入方程：
\[ 48D + t \times 4D = 6D \times t \]
\[ 48D + 4tD = 6tD \]
\[ 48D = 2tD \]
\[ 48 = 2t \]
\[ t = 24 \]