6.在房间里有10个人,分别佩戴从1号到10号的纪念章,任选3人记录其纪念章的-|||-号码.-|||-(1)求最小号码为5的概率.-|||-(2)求最大号码为5的概率.

考查要点：本题主要考查组合概率的计算，涉及最小值和最大值问题的组合数分析。

解题核心思路：

1. 最小号码为5：要求选出的3人中最小号码是5，即所有号码均≥5，且必须包含5号。此时需从6-10号中选2人。
2. 最大号码为5：要求选出的3人中最大号码是5，即所有号码均≤5，且必须包含5号。此时需从1-4号中选2人。

破题关键点：

• 明确条件限制：最小值或最大值的存在意味着其他元素需满足特定范围。
• 组合数计算：通过排除法或直接选取符合条件的元素计算组合数。

第（1）题：最小号码为5的概率

确定符合条件的组合

若最小号码为5，则3人中必须包含5号，且另外2人的号码均≥6。
从6-10号中选2人，共有$\mathrm{C}(5,2)$种组合。

计算概率

总组合数为$\mathrm{C}(10,3)=120$，符合条件的组合数为$\mathrm{C}(5,2)=10$，因此概率为：
$\frac{10}{120} = \frac{1}{12}$

第（2）题：最大号码为5的概率

确定符合条件的组合

若最大号码为5，则3人中必须包含5号，且另外2人的号码均≤4。
从1-4号中选2人，共有$\mathrm{C}(4,2)$种组合。

计算概率

总组合数仍为$\mathrm{C}(10,3)=120$，符合条件的组合数为$\mathrm{C}(4,2)=6$，因此概率为：
$\frac{6}{120} = \frac{1}{20}$