题目
质量为的匀质圆盘 的半径为r,可绕过质心的光滑固定水平轴O在竖直平面内转动。一条轻质细绳绕在圆盘 A 上,细绳的另一端系一个 质量的物体B,初始时系统从静止释放,求物体B下降的高度 h 和圆盘 A 定轴转动角速度的函数关系?
质量为的匀质圆盘 的半径为r,可绕过质心的光滑固定水平轴O在竖直平面内转动。一条轻质细绳绕在圆盘 A 上,细绳的另一端系一个 质量
的物体B,初始时系统从静止释放,求物体B下降的高度 h 和圆盘 A 定轴转动角速度
的函数关系?
题目解答
答案
设物体运动的加速度为a,绳的拉力为T
对物体受力分析

对圆盘运用转动定律,设圆盘转动角加速度为,则有

物体运动过程中满足

结合,
,易知圆盘转动惯量为
联立得,

