题目
=ln sqrt ({x)^2-(y)^2} 的定义域为 ()
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定函数的定义域
函数 $z=\ln \sqrt {{x}^{2}-{y}^{2}}$ 的定义域需要满足两个条件：一是根号下的表达式必须非负，二是对数函数的真数必须大于零。因此，我们需要解不等式 ${x}^{2}-{y}^{2}\gt 0$。
步骤 2：解不等式
解不等式 ${x}^{2}-{y}^{2}\gt 0$，可以得到 ${x}^{2}\gt {y}^{2}$。这表示 $x$ 的绝对值大于 $y$ 的绝对值，即 $|x| > |y|$。
步骤 3：确定定义域
根据步骤 2 的结果，定义域为所有满足 $|x| > |y|$ 的 $(x, y)$ 点的集合。
函数 $z=\ln \sqrt {{x}^{2}-{y}^{2}}$ 的定义域需要满足两个条件：一是根号下的表达式必须非负，二是对数函数的真数必须大于零。因此，我们需要解不等式 ${x}^{2}-{y}^{2}\gt 0$。
步骤 2：解不等式
解不等式 ${x}^{2}-{y}^{2}\gt 0$，可以得到 ${x}^{2}\gt {y}^{2}$。这表示 $x$ 的绝对值大于 $y$ 的绝对值，即 $|x| > |y|$。
步骤 3：确定定义域
根据步骤 2 的结果，定义域为所有满足 $|x| > |y|$ 的 $(x, y)$ 点的集合。