1.计算下列第二型曲面积分:-|||-(1) iint y(x-z)dydz+(x)^2dzdx+((y)^2+xz)dxdy ,其中S为由 x=y=z=0 x=y=z=a 六个-|||-平面所围的立方体表面并取外侧为正向;

步骤 1：确定积分区域
积分区域S是由六个平面x=0, y=0, z=0, x=a, y=a, z=a所围成的立方体表面，且取外侧为正向。

步骤 2：计算每个分量的积分
- 对于$y(x-z)dydz$，由于在x=a平面上，x=a，而在x=0平面上，x=0，因此在x=a平面上，$y(x-z)dydz=y(a-z)dydz$，而在x=0平面上，$y(x-z)dydz=0$。因此，$y(x-z)dydz$的积分值为0。
- 对于${x}^{2}dzdx$，在y=a平面上，$y=a$，而在y=0平面上，$y=0$，因此在y=a平面上，${x}^{2}dzdx={x}^{2}dzdx$，而在y=0平面上，${x}^{2}dzdx=0$。因此，${x}^{2}dzdx$的积分值为0。
- 对于$({y}^{2}+xz)dxdy$，在z=a平面上，$z=a$，而在z=0平面上，$z=0$，因此在z=a平面上，$({y}^{2}+xz)dxdy=({y}^{2}+xa)dxdy$，而在z=0平面上，$({y}^{2}+xz)dxdy={y}^{2}dxdy$。因此，$({y}^{2}+xz)dxdy$的积分值为$\dfrac {{a}^{4}}{2}$。

步骤 3：计算总积分
将每个分量的积分值相加，得到总积分值为$\dfrac {{a}^{4}}{2}+\dfrac {{a}^{4}}{2}={a}^{4}$。