题目
9.已知四阶行列式A的值为2,将A的第三行元素乘以-1加到第四行的对应元素上去,则现行列式的值[ ]A. 2;B. 0;C. -1;D. -2
9.已知四阶行列式A的值为2,将A的第三行元素乘以-1加到第四行的对应元素上去,则现行列式的值[ ]
A. 2;
B. 0;
C. -1;
D. -2
题目解答
答案
A. 2;
解析
步骤 1:理解行列式性质
行列式的一个基本性质是,将一行的倍数加到另一行上,行列式的值不变。这意味着,如果对行列式进行这样的操作,行列式的值不会发生改变。
步骤 2:应用行列式性质
题目中提到的操作是将第三行乘以-1加到第四行,这正是行列式性质中描述的操作。因此,根据这个性质,行列式的值不会改变。
步骤 3:确定行列式的值
由于原行列式的值为2,根据行列式的性质,经过题目中描述的操作后,行列式的值仍为2。
行列式的一个基本性质是,将一行的倍数加到另一行上,行列式的值不变。这意味着,如果对行列式进行这样的操作,行列式的值不会发生改变。
步骤 2:应用行列式性质
题目中提到的操作是将第三行乘以-1加到第四行,这正是行列式性质中描述的操作。因此,根据这个性质,行列式的值不会改变。
步骤 3:确定行列式的值
由于原行列式的值为2,根据行列式的性质,经过题目中描述的操作后,行列式的值仍为2。