设函数f(x)的定义域为[0,4]，则f(lgx)的定义域为A. [e,100]B. [e,10000]C. [10,10000]D. [1,10000]

关键知识点：复合函数的定义域求解。
解题思路：

1. 已知函数$f(x)$的定义域为$[0,4]$，即$x$的取值范围是$0 \leq x \leq 4$。
2. 对于复合函数$f(\lg x)$，需要保证$\lg x$的取值范围与$f(x)$的定义域一致，即$\lg x$必须满足$0 \leq \lg x \leq 4$。
3. 将不等式$0 \leq \lg x \leq 4$转化为$x$的取值范围即可得到答案。

步骤1：建立不等式
根据题意，$\lg x$需要满足$f(x)$的定义域要求，即：
$0 \leq \lg x \leq 4$

步骤2：解不等式

• 下限：$\lg x \geq 0$
  对数函数$\lg x \geq 0$等价于$x \geq 10^0 = 1$。
• 上限：$\lg x \leq 4$
  对数函数$\lg x \leq 4$等价于$x \leq 10^4 = 10000$。

步骤3：确定定义域
综合上下限，$x$的取值范围为：
$1 \leq x \leq 10000$
即定义域为$[1, 10000]$，对应选项D。