题目
图示为一牛顿环装置,设平凸透镜中心恰好和平玻璃接触,透镜凸表面的曲率半径是R=400cm。用单色平行光垂直入射,观察反射光形成的牛顿环,测得第5个明环的半径是0.30cm。(1) 求入射光的波长。(2) 设图中OA=1.00cm,求在半径为OA的范围内可观察到的明环数目。
图示为一牛顿环装置,设平凸透镜中心恰好和平玻璃接触,透镜凸表面的曲率半径是R=400cm。用单色平行光垂直入射,观察反射光形成的牛顿环,测得第5个明环的半径是0.30cm。
(1) 求入射光的波长。
(2) 设图中OA=1.00cm,求在半径为OA的范围内可观察到的明环数目。
题目解答
答案
解:(1) 由牛顿环装置知:明环半径为 
第5个明环
,所以入射光波长
(2)由明环半径公式:
所以在OA范围内可观察到50个明纹。
解析
步骤 1：计算入射光的波长
牛顿环装置中，明环半径公式为 $r=\sqrt{\dfrac{2k-1}{2}R\lambda}$，其中 $k$ 是明环的序号，$R$ 是透镜凸表面的曲率半径，$\lambda$ 是入射光的波长。
第5个明环的半径是0.30cm，代入公式求解波长。
步骤 2：计算在OA范围内可观察到的明环数目
由明环半径公式 $r=\sqrt{\dfrac{2k-1}{2}R\lambda}$，代入OA的半径求解 $k$ 的值，从而确定明环数目。
牛顿环装置中，明环半径公式为 $r=\sqrt{\dfrac{2k-1}{2}R\lambda}$，其中 $k$ 是明环的序号，$R$ 是透镜凸表面的曲率半径，$\lambda$ 是入射光的波长。
第5个明环的半径是0.30cm，代入公式求解波长。
步骤 2：计算在OA范围内可观察到的明环数目
由明环半径公式 $r=\sqrt{\dfrac{2k-1}{2}R\lambda}$，代入OA的半径求解 $k$ 的值，从而确定明环数目。