438 将一枚硬币独立投掷二次,记事件 A= "第一次掷出正面", B= "第二次掷出反面",-|||-C= "正面最多掷出一次",则事件-|||-(A)A,B,C两两独立· (B)A与BC独立.-|||-(C)B与AC独立. (D)C与AB独立.A、AB、BC、CD、D

步骤 1：定义事件
事件 A = "第一次掷出正面"，事件 B = "第二次掷出反面"，事件 C = "正面最多掷出一次"。
步骤 2：计算事件的概率
- P(A) = 1/2，因为硬币掷出正面的概率是1/2。
- P(B) = 1/2，因为硬币掷出反面的概率是1/2。
- P(C) = 3/4，因为正面最多掷出一次包括以下情况：第一次反面第二次反面，第一次反面第二次正面，第一次正面第二次反面，共3种情况，每种情况的概率是1/4，所以P(C) = 3/4。
步骤 3：判断事件的独立性
- A与B独立：P(A∩B) = P(A)P(B) = 1/2 * 1/2 = 1/4，因为第一次掷出正面且第二次掷出反面的概率是1/4，所以A与B独立。
- A与C独立：P(A∩C) = P(A)P(C) = 1/2 * 3/4 = 3/8，因为第一次掷出正面且正面最多掷出一次的概率是3/8，所以A与C独立。
- B与C独立：P(B∩C) = P(B)P(C) = 1/2 * 3/4 = 3/8，因为第二次掷出反面且正面最多掷出一次的概率是3/8，所以B与C独立。
- A与BC独立：P(A∩BC) = P(A)P(BC) = 1/2 * 1/4 = 1/8，因为第一次掷出正面且第二次掷出反面且正面最多掷出一次的概率是1/8，所以A与BC独立。
- B与AC独立：P(B∩AC) = P(B)P(AC) = 1/2 * 1/4 = 1/8，因为第二次掷出反面且第一次掷出正面且正面最多掷出一次的概率是1/8，所以B与AC独立。
- C与AB独立：P(C∩AB) = P(C)P(AB) = 3/4 * 1/4 = 3/16，因为正面最多掷出一次且第一次掷出正面且第二次掷出反面的概率是3/16，所以C与AB独立。
步骤 4：选择正确的选项
根据以上分析，选项 (B) A与BC独立是正确的。