给定解释I和I下的赋值σ如下.-|||-(a)个体域 =N.-|||-(b) overline (a)=0.-|||-(c) (x,y)=x+y, overrightarrow (g)(x,y)=xcdot y.-|||-(d)F(x,y)为 =y.-|||-(e) (x)=1, (y)=2 (z)=3.-|||-写出下列公式在I及σ下的解释,并指出哪些公式为真?哪些为假?-|||-(1)F(f(x,y),g (x,y))-|||-(2) (f(x,a),y)arrow F(g(x,y),z)-|||-(3) →F(g(x,y),g(y, z))-|||-(4)∀xF(g(x,y),z)-|||-(5) forall xin (g(x,a),x)arrow F(x,y)

步骤 1：解释公式 (1)
公式 (1) 为 $F(f(x,y),g(x,y))$。根据给定的解释，$f(x,y) = x + y$ 和 $g(x,y) = x \cdot y$，以及 $F(x,y)$ 表示 $x = y$。因此，公式 (1) 被解释为 $1 + 2 = 1 \cdot 2$，即 $3 = 2$，这是一个假命题。
步骤 2：解释公式 (2)
公式 (2) 为 $F(f(x,a),y) \rightarrow F(g(x,y),z)$。根据给定的解释，$f(x,a) = x + 0 = x$，$g(x,y) = x \cdot y$，以及 $F(x,y)$ 表示 $x = y$。因此，公式 (2) 被解释为 $(1 = 2) \rightarrow (1 \cdot 2 = 3)$，即 $(1 = 2) \rightarrow (2 = 3)$。由于蕴涵式的前件为假，所以整个公式为真。
步骤 3：解释公式 (3)
公式 (3) 为 $F(g(x,y),g(y,z))$。根据给定的解释，$g(x,y) = x \cdot y$ 和 $g(y,z) = y \cdot z$，以及 $F(x,y)$ 表示 $x = y$。因此，公式 (3) 被解释为 $1 \cdot 2 = 2 \cdot 3$，即 $2 = 6$，这是一个假命题。
步骤 4：解释公式 (4)
公式 (4) 为 $\forall x F(g(x,y),z)$。根据给定的解释，$g(x,y) = x \cdot y$，以及 $F(x,y)$ 表示 $x = y$。因此，公式 (4) 被解释为 $\forall x (2x = 3)$，这是一个假命题，因为对于所有的自然数 $x$，$2x$ 不等于 $3$。
步骤 5：解释公式 (5)
公式 (5) 为 $\forall x (g(x,a) = x) \rightarrow F(x,y)$。根据给定的解释，$g(x,a) = x \cdot 0 = 0$，以及 $F(x,y)$ 表示 $x = y$。因此，公式 (5) 被解释为 $\forall x (0 = x) \rightarrow (1 = 2)$。由于蕴涵式的前件为假，所以整个公式为真。