不定积分的结果中必须包含任意常数。A. 对B. 错

考查要点：本题主要考查对不定积分基本概念的理解，特别是对任意常数在不定积分结果中作用的认识。

解题核心思路：
不定积分的结果是被积函数的全体原函数，而任意两个原函数之间仅相差一个常数。因此，不定积分的结果必须包含一个任意常数，以表示所有可能的原函数。若缺少常数，则仅表示其中一个特定的原函数，而非全体。

破题关键点：
明确区分不定积分与定积分的区别：

• 不定积分的结果是函数类（包含任意常数）。
• 定积分的结果是具体的数值（无常数）。

不定积分的定义：
若函数$F(x)$是$f(x)$的一个原函数，则$f(x)$的不定积分表示为：
$\int f(x) \, dx = F(x) + C$
其中，$C$为任意常数，用于表示所有可能的原函数。

关键结论：

1. 原函数的差为常数：若$F(x)$和$G(x)$均为$f(x)$的原函数，则$F(x) - G(x) = C$（常数）。
2. 不定积分的表达式完整性：结果中的$C$表明，不定积分包含被积函数的所有原函数。若省略$C$，则仅表示其中一个原函数，与定义矛盾。

错误辨析：
若认为“不定积分不需要任意常数”，则混淆了不定积分与定积分的概念，或忽略了原函数的全体性。