题目
3.空间有一非匀强电场,其电场线分布如题9.1.3图所示,若在电场中取一半径为R-|||-的球面,已知通过面元 Delta S 的电通量为 △ϕ 则通过球面其余部分的电通量为 ()-|||-(A) -Delta Q (B) dfrac (4pi {R)^2Delta (U)_(0)}(Delta S)-|||-(C) dfrac ((4pi {R)^2-Delta s)Delta QD}(Delta s) (D)0-|||-△S-|||-题9.1.3图
题目解答
答案
解析
步骤 1：理解电通量的概念
电通量是电场线穿过一个面的量度，它等于电场强度与穿过该面的面积的点积。在高斯定理中，电通量与包围的电荷量成正比。
步骤 2：应用高斯定理
高斯定理指出，穿过一个闭合曲面的电通量等于该闭合曲面内所有电荷的代数和除以介电常数。对于一个闭合球面，如果球面内没有电荷，那么穿过球面的总电通量为零。
步骤 3：计算球面其余部分的电通量
已知通过面元 $\Delta S$ 的电通量为 $\Delta \phi$，根据高斯定理，整个球面的电通量为零。因此，通过球面其余部分的电通量必须与 $\Delta \phi$ 相反，以保证总电通量为零。
电通量是电场线穿过一个面的量度，它等于电场强度与穿过该面的面积的点积。在高斯定理中，电通量与包围的电荷量成正比。
步骤 2：应用高斯定理
高斯定理指出，穿过一个闭合曲面的电通量等于该闭合曲面内所有电荷的代数和除以介电常数。对于一个闭合球面，如果球面内没有电荷，那么穿过球面的总电通量为零。
步骤 3：计算球面其余部分的电通量
已知通过面元 $\Delta S$ 的电通量为 $\Delta \phi$，根据高斯定理，整个球面的电通量为零。因此，通过球面其余部分的电通量必须与 $\Delta \phi$ 相反，以保证总电通量为零。