题目
一个二阶微分方程的通解应含有 个任意常数.
一个二阶微分方程的通解应含有 个任意常数.
题目解答
答案
根据“如果微分方程的解中含有任意常数,且任意常数的个数与微分方程的阶数相同,这样的解叫做微分方程的通解”知二阶微分方程的通解含有的任意常数个数相同与阶数一致。故本题答案为2.
解析
步骤 1:理解微分方程的通解定义
微分方程的通解是指解中含有任意常数,且任意常数的个数与微分方程的阶数相同。对于二阶微分方程,通解中应含有两个任意常数。
步骤 2:确定二阶微分方程的通解中任意常数的个数
根据微分方程的通解定义,二阶微分方程的通解应含有两个任意常数。
微分方程的通解是指解中含有任意常数,且任意常数的个数与微分方程的阶数相同。对于二阶微分方程,通解中应含有两个任意常数。
步骤 2:确定二阶微分方程的通解中任意常数的个数
根据微分方程的通解定义,二阶微分方程的通解应含有两个任意常数。