题目
[题目]一金属球壳的内,外半径分别为R1和R2,-|||-带电荷为Q.在球心处有一电荷为q的点电荷,则球壳-|||-内表面上的电荷面密度 =?-|||-/4 派R1^2
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定球壳内部电场强度
由于金属球壳内部是导体，内部电场强度为0。这意味着在球壳内部，电荷分布使得内部电场被完全屏蔽。
步骤 2：应用高斯定理
根据高斯定理，对于球心处的点电荷q，球壳内部的电场强度为0，因此球壳内表面的电荷量必须等于-q，以抵消点电荷q产生的电场。
步骤 3：计算内表面电荷面密度
球壳内表面的电荷面密度等于内表面的总电荷量除以内表面的面积。内表面的面积为$4\pi R1^2$，因此内表面的电荷面密度为$-\frac{q}{4\pi R1^2}$。
由于金属球壳内部是导体，内部电场强度为0。这意味着在球壳内部，电荷分布使得内部电场被完全屏蔽。
步骤 2：应用高斯定理
根据高斯定理，对于球心处的点电荷q，球壳内部的电场强度为0，因此球壳内表面的电荷量必须等于-q，以抵消点电荷q产生的电场。
步骤 3：计算内表面电荷面密度
球壳内表面的电荷面密度等于内表面的总电荷量除以内表面的面积。内表面的面积为$4\pi R1^2$，因此内表面的电荷面密度为$-\frac{q}{4\pi R1^2}$。