题目
某人花400元购买了若干盒樱桃。已知甲、乙、丙三个品种的樱桃单价分别为28元/盒、32元/盒和33元/盒,问他最多购买了多少盒丙品种的樱桃?A. 3B. 4C. 5D. 6
某人花400元购买了若干盒樱桃。已知甲、乙、丙三个品种的樱桃单价分别为28元/盒、32元/盒和33元/盒,问他最多购买了多少盒丙品种的樱桃?
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
题目解答
答案
B. 4
解析
步骤 1:设定变量
设购买甲、乙、丙三个品种的樱桃分别为x盒、y盒、z盒,根据题意,有28x + 32y + 33z = 400。
步骤 2:寻找最大值
为了使z最大,需要使x和y尽可能小。由于x和y的单价都小于z的单价,所以优先考虑x和y的最小值,即x=0,y=0,此时33z = 400,z = 400/33 ≈ 12.12,但z必须是整数,所以z最大为12,但12超出了选项范围,因此需要考虑x和y的其他可能值。
步骤 3:计算可能的组合
当x=0,y=1时,32 + 33z = 400,z = 368/33 ≈ 11.15,z最大为11,但11超出了选项范围。
当x=0,y=2时,64 + 33z = 400,z = 336/33 ≈ 10.18,z最大为10,但10超出了选项范围。
当x=0,y=3时,96 + 33z = 400,z = 304/33 ≈ 9.21,z最大为9,但9超出了选项范围。
当x=0,y=4时,128 + 33z = 400,z = 272/33 ≈ 8.24,z最大为8,但8超出了选项范围。
当x=0,y=5时,160 + 33z = 400,z = 240/33 ≈ 7.27,z最大为7,但7超出了选项范围。
当x=0,y=6时,192 + 33z = 400,z = 208/33 ≈ 6.30,z最大为6,但6超出了选项范围。
当x=0,y=7时,224 + 33z = 400,z = 176/33 ≈ 5.33,z最大为5,符合选项范围。
当x=0,y=8时,256 + 33z = 400,z = 144/33 ≈ 4.36,z最大为4,符合选项范围。
当x=0,y=9时,288 + 33z = 400,z = 112/33 ≈ 3.39,z最大为3,符合选项范围。
当x=0,y=10时,320 + 33z = 400,z = 80/33 ≈ 2.42,z最大为2,但2小于选项范围。
当x=0,y=11时,352 + 33z = 400,z = 48/33 ≈ 1.45,z最大为1,但1小于选项范围。
当x=0,y=12时,384 + 33z = 400,z = 16/33 ≈ 0.48,z最大为0,但0小于选项范围。
因此,当x=0,y=8时,z最大为4,符合选项范围。
设购买甲、乙、丙三个品种的樱桃分别为x盒、y盒、z盒,根据题意,有28x + 32y + 33z = 400。
步骤 2:寻找最大值
为了使z最大,需要使x和y尽可能小。由于x和y的单价都小于z的单价,所以优先考虑x和y的最小值,即x=0,y=0,此时33z = 400,z = 400/33 ≈ 12.12,但z必须是整数,所以z最大为12,但12超出了选项范围,因此需要考虑x和y的其他可能值。
步骤 3:计算可能的组合
当x=0,y=1时,32 + 33z = 400,z = 368/33 ≈ 11.15,z最大为11,但11超出了选项范围。
当x=0,y=2时,64 + 33z = 400,z = 336/33 ≈ 10.18,z最大为10,但10超出了选项范围。
当x=0,y=3时,96 + 33z = 400,z = 304/33 ≈ 9.21,z最大为9,但9超出了选项范围。
当x=0,y=4时,128 + 33z = 400,z = 272/33 ≈ 8.24,z最大为8,但8超出了选项范围。
当x=0,y=5时,160 + 33z = 400,z = 240/33 ≈ 7.27,z最大为7,但7超出了选项范围。
当x=0,y=6时,192 + 33z = 400,z = 208/33 ≈ 6.30,z最大为6,但6超出了选项范围。
当x=0,y=7时,224 + 33z = 400,z = 176/33 ≈ 5.33,z最大为5,符合选项范围。
当x=0,y=8时,256 + 33z = 400,z = 144/33 ≈ 4.36,z最大为4,符合选项范围。
当x=0,y=9时,288 + 33z = 400,z = 112/33 ≈ 3.39,z最大为3,符合选项范围。
当x=0,y=10时,320 + 33z = 400,z = 80/33 ≈ 2.42,z最大为2,但2小于选项范围。
当x=0,y=11时,352 + 33z = 400,z = 48/33 ≈ 1.45,z最大为1,但1小于选项范围。
当x=0,y=12时,384 + 33z = 400,z = 16/33 ≈ 0.48,z最大为0,但0小于选项范围。
因此,当x=0,y=8时,z最大为4,符合选项范围。