题目
已知男性中有5%是色盲,女性中有0.25%是色盲,今从男女人数相等的人群中随机挑选一人,问:此人是色盲的概率().(本题 A. 0.02625查看原图B. 查看原图0.05C. 0.025查看原图D. 0.9524查看原图
已知男性中有5%是色盲,女性中有0.25%是色盲,今从男女人数相等的人群中随机挑选一人,问:此人是色盲的概率().(本题
- A. 0.02625查看原图
- B. 查看原图0.05
- C. 0.025查看原图
- D. 0.9524查看原图
题目解答
答案
A
解析
步骤 1：定义事件
设事件A表示“随机挑选的人是男性”，事件B表示“随机挑选的人是女性”，事件C表示“随机挑选的人是色盲”。
步骤 2：计算概率
根据题意，男性中色盲的概率为P(C|A) = 0.05，女性中色盲的概率为P(C|B) = 0.0025。由于男女人数相等，所以P(A) = P(B) = 0.5。
步骤 3：应用全概率公式
根据全概率公式，随机挑选的人是色盲的概率为：
P(C) = P(C|A)P(A) + P(C|B)P(B) = 0.05 * 0.5 + 0.0025 * 0.5 = 0.02625。
设事件A表示“随机挑选的人是男性”，事件B表示“随机挑选的人是女性”，事件C表示“随机挑选的人是色盲”。
步骤 2：计算概率
根据题意，男性中色盲的概率为P(C|A) = 0.05，女性中色盲的概率为P(C|B) = 0.0025。由于男女人数相等，所以P(A) = P(B) = 0.5。
步骤 3：应用全概率公式
根据全概率公式，随机挑选的人是色盲的概率为：
P(C) = P(C|A)P(A) + P(C|B)P(B) = 0.05 * 0.5 + 0.0025 * 0.5 = 0.02625。