题目
由N个原子组成的理想固体在足够高温度下的定容热容量为()A. 3/2NKB. 3NKC. 5/2NKD. 7/2NK
由N个原子组成的理想固体在足够高温度下的定容热容量为()
A. 3/2NK
B. 3NK
C. 5/2NK
D. 7/2NK
题目解答
答案
B. 3NK
解析
步骤 1:理解定容热容量的定义
定容热容量(Cv)是指在恒定体积下,物质温度升高1K时吸收的热量。对于理想固体,其定容热容量与温度有关,但在足够高的温度下,定容热容量趋于一个常数。
步骤 2:应用爱因斯坦模型
爱因斯坦模型假设每个原子的振动可以看作是独立的谐振子。在足够高的温度下,每个原子的振动能量可以近似为3kT(k为玻尔兹曼常数,T为温度),因为每个原子有三个自由度(x、y、z方向)。
步骤 3:计算定容热容量
在足够高的温度下,每个原子的定容热容量为3k。因此,对于N个原子组成的理想固体,其定容热容量为3Nk。
定容热容量(Cv)是指在恒定体积下,物质温度升高1K时吸收的热量。对于理想固体,其定容热容量与温度有关,但在足够高的温度下,定容热容量趋于一个常数。
步骤 2:应用爱因斯坦模型
爱因斯坦模型假设每个原子的振动可以看作是独立的谐振子。在足够高的温度下,每个原子的振动能量可以近似为3kT(k为玻尔兹曼常数,T为温度),因为每个原子有三个自由度(x、y、z方向)。
步骤 3:计算定容热容量
在足够高的温度下,每个原子的定容热容量为3k。因此,对于N个原子组成的理想固体,其定容热容量为3Nk。