单选题(4.0分)-|||-18.某市场待销售的某种产品中,由甲企业生产的-|||-占25%,由乙企业生产的占25%,由丙企业生产的占-|||-50%,已知甲企业的次品率为0.1,乙企业的次品率-|||-为0.2,丙企业的次品率为0.3,现从该市场销售的该-|||-种产品中随机抽出一个产品检查,若该产品为次品-|||-求它是甲企业生产的概率是多少?-|||-A dfrac (1)(8)-|||-B dfrac (1)(9)-|||-C dfrac (1)(10)-|||-D dfrac (1)(11)

【解析】

设事件$A$：抽取的产品为甲企业生产，

事件$B$：抽取的产品为乙企业生产，

事件$C$：抽取的产品为丙企业生产，

事件$D$：抽取的产品为次品，

$25\%=\dfrac{25}{100}=\dfrac{1}{4}$，$50\%=\dfrac{50}{100}=\dfrac{1}{2}$，

$0.1=\dfrac{1}{10}$，$0.2=\dfrac{1}{5}$，$0.3=\dfrac{3}{10}$，

则$P\left(D\right)=P\left(A\right)\cdot P\left(D\mid A\right)+P\left(B\right)\cdot P\left(D\mid B\right)$

$+P\left(C\right)\cdot P\left(D\mid C\right)$

$=\dfrac{1}{4}\times \dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{4}\times \dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{2}\times \dfrac{3}{10}$

$=\dfrac{9}{40}$，

$P\left(AD\right)=P\left(A\right)\cdot P\left(D\mid A\right)$

$=\dfrac{1}{4}\times \dfrac{1}{10}$

$=\dfrac{1}{40}$，

$P\left(A\mid D\right)=\dfrac{P\left(AD\right)}{P\left(D\right)}$

$=\dfrac{\dfrac{1}{40}}{\dfrac{9}{40}}$

$=\dfrac{1}{9}$，

故选B.

【答案】

B