题目
先后抛掷3枚均匀硬币，事件A＝“出现两枚正面，一枚反面”，B＝“至少出现一枚正面”，则事件A，B的概率分别为( )A. 38 ， 18B. 23 ， 78C. 38 ， 78D. 13 ， 79
先后抛掷3枚均匀硬币，事件A＝“出现两枚正面，一枚反面”，B＝“至少出现一枚正面”，则事件A，B的概率分别为( )
A. 38 ， 18B. 23 ， 78C. 38 ， 78D. 13 ， 79题目解答
答案
点拨：出现两枚正面，一枚反面包括正，反，正；正，正，反；反，正，正三种情况，至少出现一枚正面的对立面为全是反面.
故答案为：c解析
步骤 1：确定所有可能的结果
抛掷3枚均匀硬币，每枚硬币有两种可能的结果（正面或反面），因此总共有\(2^3 = 8\)种可能的结果。这些结果可以表示为：HHH, HHT, HTH, HTT, THH, THT, TTH, TTT，其中H表示正面，T表示反面。
步骤 2：计算事件A的概率
事件A为“出现两枚正面，一枚反面”，在上述8种结果中，符合条件的有HHT, HTH, THH三种情况。因此，事件A的概率为\(P(A) = \frac{3}{8}\)。
步骤 3：计算事件B的概率
事件B为“至少出现一枚正面”，在上述8种结果中，只有TTT一种情况不符合条件，因此符合条件的有7种情况。因此，事件B的概率为\(P(B) = \frac{7}{8}\)。
抛掷3枚均匀硬币，每枚硬币有两种可能的结果（正面或反面），因此总共有\(2^3 = 8\)种可能的结果。这些结果可以表示为：HHH, HHT, HTH, HTT, THH, THT, TTH, TTT，其中H表示正面，T表示反面。
步骤 2：计算事件A的概率
事件A为“出现两枚正面，一枚反面”，在上述8种结果中，符合条件的有HHT, HTH, THH三种情况。因此，事件A的概率为\(P(A) = \frac{3}{8}\)。
步骤 3：计算事件B的概率
事件B为“至少出现一枚正面”，在上述8种结果中，只有TTT一种情况不符合条件，因此符合条件的有7种情况。因此，事件B的概率为\(P(B) = \frac{7}{8}\)。