题目
有一显微镜，物镜的放大率β=-40x，目镜的倍率为τe=15x（均为薄透镜），物镜的共轭距M=195mm，求物镜和目镜的焦距、物镜和目镜间的间距和总倍率。
有一显微镜，物镜的放大率β=-40x，目镜的倍率为τe=15x（均为薄透镜），物镜的共轭距M=195mm，求物镜和目镜的焦距、物镜和目镜间的间距和总倍率。
题目解答
答案
物镜：
β=l’/l=—40 ，—l+l’=195 → l=—4.76mm l’=190.24mm
f物=—Mβ/（β—1）2 ∴f物’=4.64mm（3分）
f目’=250/τe=16.67mm（3分）
∴物镜和目镜之间的距离d=l’+ f物’=194.88mm（2分）
∴总放大倍率τ=τeβ=600x （2分）
解析
步骤 1：计算物镜的焦距
根据题目，物镜的放大率β=-40x，物镜的共轭距M=195mm。物镜的放大率β=l'/l=-40，其中l'是像距，l是物距。根据共轭距M=l+l'，可以得到l和l'的值。然后，根据物镜的焦距公式f物=Mβ/（β-1），计算物镜的焦距f物。
步骤 2：计算目镜的焦距
根据题目，目镜的倍率τe=15x。目镜的焦距f目'可以通过公式f目'=250/τe计算得到。
步骤 3：计算物镜和目镜间的间距
物镜和目镜间的间距d=l'+f物'，其中l'是物镜的像距，f物'是物镜的焦距。
步骤 4：计算总倍率
总倍率τ=τeβ，其中τe是目镜的倍率，β是物镜的放大率。
根据题目，物镜的放大率β=-40x，物镜的共轭距M=195mm。物镜的放大率β=l'/l=-40，其中l'是像距，l是物距。根据共轭距M=l+l'，可以得到l和l'的值。然后，根据物镜的焦距公式f物=Mβ/（β-1），计算物镜的焦距f物。
步骤 2：计算目镜的焦距
根据题目，目镜的倍率τe=15x。目镜的焦距f目'可以通过公式f目'=250/τe计算得到。
步骤 3：计算物镜和目镜间的间距
物镜和目镜间的间距d=l'+f物'，其中l'是物镜的像距，f物'是物镜的焦距。
步骤 4：计算总倍率
总倍率τ=τeβ，其中τe是目镜的倍率，β是物镜的放大率。