4.单选题(4分) 同时掷5枚骰子，观察点数，则仅三枚一样的概率为().A. 0.4630;B. 0.2315;C. 0.0926;D. 0.1543

本题考查古典概型型概率的计算。解题思路是先求出同时掷$5$枚骰子的所有可能结果数，再求出仅三枚一样的结果数，最后根据古典概型概率公式$P(A)=\frac{m}{n}$（其中$P$为概率，$m$为事件$A$包含的基本事件数，$n$为样本空间的事件总数）计算出仅三枚一样的概率。

步骤一：计算同时掷$5$枚骰子的所有可能结果数

每枚骰子都有$6$种不同的点数，根据分步乘法计数原理：完成一件事需要$n$个步骤，做第$1$步有$m_1$种不同的方法，做第$2$步有$m_2$不同的方法……做第$n$步有$m_n$不同的方法，那么完成这件事共有$N = m_1\times m_2\times\cdots\times m_n$种不同的方法。
所以同时掷$5$枚骰子的所有可能结果数$n = 6^5= 7776$种。

步骤二：计算仅三枚一样的结果数

• 确定哪三枚骰子点数相同：从$5$枚骰子中选$3$枚使其点数相同，这是一个组合问题，根据组合数组合公式$C_{n}^k=\frac{n!}{k!(n - k)!}$，可得选法有$C_{5^3=\frac{5!}{3!(5 - 3)!}=\frac{5\times4\times3!}{3!\times2\times1}= 10$种。
• 确定相同的点数：骰子的点数有$6$种情况，所以相同的点数的选法有$6$种。
• 确定另外两枚骰子的点数：另外两枚骰子的点数不能与前面三枚相同，且这两枚骰子的点数也不能相同，那么第一枚有$5$种选择，第二枚有$4$种选择，根据分步计数原理，这两枚骰子的点数组合有$5\times4 = 20$种。

根据分步计数原理，仅三枚一样的结果数$m = 10\times6\times20 = 1200$种。

步骤三：计算仅三枚一样的概率

根据古典概型概率公式$P=\frac{m}{n}$，将$m = 1200$，$n = 7776$，可得仅三枚一样的概率$)\(P=\frac{1200}{7776}\approx0.1543$。