线性方程组 A_(3 times 4) x = 0 的解的情况为（ ）.A 无基础解系B 有非零解C 无解D 仅有零解

对于齐次线性方程组 $ A_{3 \times 4}x = 0 $，系数矩阵 $ A $ 的秩 $ r(A) $ 满足 $ 0 \leq r(A) \leq 3 $（因行数为 3），而未知数个数 $ n = 4 $。根据齐次方程组解的理论，当 $ r(A) < n $ 时，方程组有非零解。
本题中，$ r(A) \leq 3 < 4 $，故方程组一定有非零解。
选项分析：

• A：无基础解系（错误，有非零解则有基础解系）
• B：有非零解（正确）
• C：无解（错误，齐次方程组至少有零解）
• D：仅有零解（错误，$ r(A) < n $ 时有非零解）

答案： $\boxed{B}$