题目
5-2 下列说法正确的是( )(A)闭合曲面上各点电场强度都为零时,曲面内一定没有电荷(B)闭合曲面上各点电场强度都为零时曲面内电荷的代数和必定为零(C)闭合曲面的电场强度通量为零时,曲面上各点的电场强度必定为零(D)闭合曲面的电场强度通量不为零时曲面上任意一点的电场强度都不可能为零
5-2 下列说法正确的是( )
(A)闭合曲面上各点电场强度都为零时,曲面内一定没有电荷
(B)闭合曲面上各点电场强度都为零时曲面内电荷的代数和必定为零
(C)闭合曲面的电场强度通量为零时,曲面上各点的电场强度必定为零
(D)闭合曲面的电场强度通量不为零时曲面上任意一点的电场强度都不可能为零
题目解答
答案
(A) 闭合曲面上各点电场强度都为零时,曲面内一定没有电荷：这个说法是错误的。即使闭合曲面上的电场强度处处为零，曲面内仍可能有电荷，只要这些电荷的总和为零即可。
(B) 闭合曲面上各点电场强度都为零时曲面内电荷的代数和必定为零：这个说法是正确的。根据高斯定律，如果闭合曲面上的电场强度处处为零，意味着通过该曲面的电场强度通量为零，从而曲面内的总电荷量必须为零。
(C) 闭合曲面的电场强度通量为零时,曲面上各点的电场强度必定为零：这个说法是错误的。电场强度通量为零意味着曲面内的总电荷为零，但这并不意味着曲面上各点的电场强度也为零，因为外部电荷也可能在曲面上产生电场。
(D) 闭合曲面的电场强度通量不为零时曲面上任意一点的电场强度都不可能为零：这个说法也是错误的。闭合曲面的电场强度通量不为零只意味着曲面内有电荷，但并不排除曲面上某些点的电场强度为零的可能性，因为电场的分布可能是不均匀的。
因此，根据上述分析，正确的选项是 (B)。
解析
步骤 1：分析选项 (A)
闭合曲面上各点电场强度都为零时,曲面内一定没有电荷。根据高斯定律，如果闭合曲面上的电场强度处处为零，意味着通过该曲面的电场强度通量为零，从而曲面内的总电荷量必须为零。但曲面内仍可能有电荷，只要这些电荷的总和为零即可。因此，选项 (A) 是错误的。
步骤 2：分析选项 (B)
闭合曲面上各点电场强度都为零时曲面内电荷的代数和必定为零。根据高斯定律，如果闭合曲面上的电场强度处处为零，意味着通过该曲面的电场强度通量为零，从而曲面内的总电荷量必须为零。因此，选项 (B) 是正确的。
步骤 3：分析选项 (C)
闭合曲面的电场强度通量为零时,曲面上各点的电场强度必定为零。电场强度通量为零意味着曲面内的总电荷为零，但这并不意味着曲面上各点的电场强度也为零，因为外部电荷也可能在曲面上产生电场。因此，选项 (C) 是错误的。
步骤 4：分析选项 (D)
闭合曲面的电场强度通量不为零时曲面上任意一点的电场强度都不可能为零。闭合曲面的电场强度通量不为零只意味着曲面内有电荷，但并不排除曲面上某些点的电场强度为零的可能性，因为电场的分布可能是不均匀的。因此，选项 (D) 是错误的。
闭合曲面上各点电场强度都为零时,曲面内一定没有电荷。根据高斯定律，如果闭合曲面上的电场强度处处为零，意味着通过该曲面的电场强度通量为零，从而曲面内的总电荷量必须为零。但曲面内仍可能有电荷，只要这些电荷的总和为零即可。因此，选项 (A) 是错误的。
步骤 2：分析选项 (B)
闭合曲面上各点电场强度都为零时曲面内电荷的代数和必定为零。根据高斯定律，如果闭合曲面上的电场强度处处为零，意味着通过该曲面的电场强度通量为零，从而曲面内的总电荷量必须为零。因此，选项 (B) 是正确的。
步骤 3：分析选项 (C)
闭合曲面的电场强度通量为零时,曲面上各点的电场强度必定为零。电场强度通量为零意味着曲面内的总电荷为零，但这并不意味着曲面上各点的电场强度也为零，因为外部电荷也可能在曲面上产生电场。因此，选项 (C) 是错误的。
步骤 4：分析选项 (D)
闭合曲面的电场强度通量不为零时曲面上任意一点的电场强度都不可能为零。闭合曲面的电场强度通量不为零只意味着曲面内有电荷，但并不排除曲面上某些点的电场强度为零的可能性，因为电场的分布可能是不均匀的。因此，选项 (D) 是错误的。