题目
2)点电荷不位于球面的中心的电通量是? A phi ____(e)=0 E B Phi ____(e)= q)/(e____(0)) C Phi ____(e)=- q)/(e____(0)) D 无法确定
$$ 2)点电荷不位于球面的中心的电通量是? A \\phi \_\_\__{e}=0\ \ E B \\Phi \_\_\__{e}= \\frac {q}{e\_\_\__{0}}\ \ C \\Phi \_\_\__{e}=- \\frac {q}{e\_\_\__{0}}\ \ D 无法确定 $$
题目解答
答案
B
解析
考查要点:本题主要考查对高斯定律的理解与应用,特别是电通量的计算与点电荷位置的关系。
解题核心思路:
根据高斯定律,电通量仅由高斯面内包围的电荷量决定,与电荷的位置及高斯面的形状无关。即使点电荷不在球面中心,只要它位于球面内部,电通量仍为$\frac{q}{\varepsilon_0}$。
破题关键点:
- 明确题目中球面是闭合高斯面。
- 判断点电荷是否在高斯面内(题目隐含条件)。
- 应用高斯定律直接计算电通量。
根据高斯定律,电通量的计算公式为:
$\Phi_e = \frac{q_{\text{内}}}{\varepsilon_0}$
其中$q_{\text{内}}$是高斯面内包围的电荷量。
关键分析:
- 点电荷位置不影响电通量:无论点电荷位于高斯面内的哪个位置(包括非中心),只要它被包含在高斯面内,电通量仅由其电荷量$q$决定。
- 排除干扰选项:
- 若点电荷在高斯面外,电通量为$0$(对应选项A),但题目未说明电荷在外部。
- 选项C的负号不符合高斯定律的结论。
- 选项D“无法确定”与高斯定律的确定性结论矛盾。
- 隐含条件:题目中“球面”默认为包含点电荷的闭合高斯面,因此电通量为$\frac{q}{\varepsilon_0}$(选项B)。