题目
6单选(2分)设随机变量X,Y相互独立且同分布, (X=-1)=P(X=1)=0.5 ,则下列结论正确的是-|||-A. P(X-Y=0)=0-|||-B. (X=eta )=0.5-|||-C. P(X-Y=0)=0.25-|||-D. (X=eta )=1
题目解答
答案
解析
步骤 1：理解随机变量X和Y的分布
给定随机变量X和Y相互独立且同分布，且$P(X=-1)=P(X=1)=0.5$。这意味着X和Y的取值为-1和1，且取每个值的概率都是0.5。
步骤 2：计算P(X=Y)
由于X和Y相互独立且同分布，所以$P(X=Y)$可以分解为$P(X=1,Y=1)+P(X=-1,Y=-1)$。根据独立性，$P(X=1,Y=1)=P(X=1)P(Y=1)=0.5*0.5=0.25$，$P(X=-1,Y=-1)=P(X=-1)P(Y=-1)=0.5*0.5=0.25$。因此，$P(X=Y)=0.25+0.25=0.5$。
步骤 3：计算P(X-Y=0)
由于$X-Y=0$等价于$X=Y$，所以$P(X-Y=0)=P(X=Y)=0.5$。
给定随机变量X和Y相互独立且同分布，且$P(X=-1)=P(X=1)=0.5$。这意味着X和Y的取值为-1和1，且取每个值的概率都是0.5。
步骤 2：计算P(X=Y)
由于X和Y相互独立且同分布，所以$P(X=Y)$可以分解为$P(X=1,Y=1)+P(X=-1,Y=-1)$。根据独立性，$P(X=1,Y=1)=P(X=1)P(Y=1)=0.5*0.5=0.25$，$P(X=-1,Y=-1)=P(X=-1)P(Y=-1)=0.5*0.5=0.25$。因此，$P(X=Y)=0.25+0.25=0.5$。
步骤 3：计算P(X-Y=0)
由于$X-Y=0$等价于$X=Y$，所以$P(X-Y=0)=P(X=Y)=0.5$。