25℃时,1 mol 理想气体等温膨胀,压力从 10 个标准压力变到1个标准压力,体系吉布斯自由能变化多少? __A. 0.04 kJB. -12.4 kJC. 1.24 kJD. -5.70 KJ

本题考查理想气体等温过程中吉布斯自由能变化的计算。解题思路是根据理想气体等温过程吉布斯自由能变化的计算公式，结合题目所给的温度、物质的量以及压力变化等条件进行计算。

步骤一：明确计算公式

对于理想气体的等温过程，吉布斯自由能的变化$\Delta G$可以通过公式$\Delta G = nRT\ln\frac{p_2}{p_1}$来计算，其中$n$是气体的物质的量，$R$是理想气体常数，$T$是热力学温度，$p_1$是初始压力，$p_2$是最终压力。

步骤二：确定各参数的值

• 已知$n = 1\ mol$；
• 温度$T = 25^{\circ}C=(25 + 273.15)K = 298.15K$；
• 理想气体常数$R = 8.314\ J\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}$；
• 初始压力$p_1 = 10p^{\ominus}$，最终压力$p_2 = p^{\ominus}$。

步骤三：代入公式计算$\Delta G$

将上述参数代入公式$\Delta G = nRT\ln\frac{p_2}{p_1}$可得：
$\Delta G = 1\ mol\times8.314\ J\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}\times298.15K\times\ln\frac{p^{\ominus}}{10p^{\ominus}}$
$= 1\times8.314\times298.15\times\ln\frac{1}{10}\ J$
因为$\ln\frac{1}{10}=-\ln10\approx - 2.303$，所以：
$\Delta G = 1\times8.314\times298.15\times(-2.303)\ J$
$\approx - 5705.8\ J$
将单位换算为$kJ$，因为$1\ kJ = 1000\ J$，所以$\Delta G\approx - 5.70\ kJ$。