题目
101.已知R进制数165与十六进制数A5相等,那么R进制数85转换为八进制数-|||-为 __ o-|||-A.125 B.25 C.85 D.205
题目解答
答案
解析
步骤 1：将十六进制数A5转换为十进制数
十六进制数A5转换为十进制数的计算方法为：A5(16) = A×16^1 + 5×16^0 = 10×16 + 5 = 160 + 5 = 165(10)。
步骤 2：将R进制数165转换为十进制数
R进制数165转换为十进制数的计算方法为：165(R) = 1×R^2 + 6×R^1 + 5×R^0 = R^2 + 6R + 5(10)。
由于165(R) = 165(10)，所以R^2 + 6R + 5 = 165。
解方程R^2 + 6R + 5 = 165，得到R^2 + 6R - 160 = 0。
解这个一元二次方程，得到R = 10（舍去负根）。
步骤 3：将R进制数85转换为十进制数
R进制数85转换为十进制数的计算方法为：85(10) = 8×10^1 + 5×10^0 = 80 + 5 = 85(10)。
步骤 4：将十进制数85转换为八进制数
将十进制数85转换为八进制数的计算方法为：85(10) = 1×8^2 + 2×8^1 + 5×8^0 = 125(8)。
十六进制数A5转换为十进制数的计算方法为：A5(16) = A×16^1 + 5×16^0 = 10×16 + 5 = 160 + 5 = 165(10)。
步骤 2：将R进制数165转换为十进制数
R进制数165转换为十进制数的计算方法为：165(R) = 1×R^2 + 6×R^1 + 5×R^0 = R^2 + 6R + 5(10)。
由于165(R) = 165(10)，所以R^2 + 6R + 5 = 165。
解方程R^2 + 6R + 5 = 165，得到R^2 + 6R - 160 = 0。
解这个一元二次方程，得到R = 10（舍去负根）。
步骤 3：将R进制数85转换为十进制数
R进制数85转换为十进制数的计算方法为：85(10) = 8×10^1 + 5×10^0 = 80 + 5 = 85(10)。
步骤 4：将十进制数85转换为八进制数
将十进制数85转换为八进制数的计算方法为：85(10) = 1×8^2 + 2×8^1 + 5×8^0 = 125(8)。