一直径 D = 4 m 的圆柱在与水平成角的倾斜面上挡水水面与圆柱面上 B 点 齐平试求作用在 1 m 长圆柱上的静水总压力

具体计算过程如下： 

    1.利用三角函数计算圆柱与水平面成的夹角： tan(α) = 1 / h h = 1 / tan(α) 其中，α = 30°，h 为圆柱的高度。 h = 1 / tan(30°) ≈ 1.73 m 

      2.计算圆柱底部所承受的静水压力： Pb = ρgh 其中，ρ 为水的密度 (1000 kg/m³)，g 为重力加速度 (9.8 m/s²)，h 为圆柱底部距离水面的深度。 由于水面与圆柱面上 B 点齐平，因此圆柱底部距离水面的深度为 D/2 - Rsin(α)，其中 R 为圆柱半径。 R = D/2 = 2 m 圆柱底部距离水面的深度：h1 = D/2 - Rsin(α) = 2 - 2sin(30°) ≈ 1.0 m 因此，圆柱底部所承受的静水压力为：Pb = ρgh1 = 1000 × 9.8 × 1.0 ≈ 9800 N/m² 3.计算圆柱侧面所承受的静水压力： Ps = ρghs 其中，hS 为圆柱侧面距离水面的深度。 圆柱侧面距离水面的深度可以根据图中所示的红线计算得出： hS = h - Rcos(α) = 1.73 - 2cos(30°) ≈ 0.27 m 因此，圆柱侧面所承受的静水压力为：Ps = ρghS = 1000 × 9.8 × 0.27 ≈ 2646 N/m² 4.计算总的静水压力： P = Pb + Ps ≈ 12446 N/m² 因此，作用在圆柱上的静水总压力为约 12446 N/m²。 注意：计算过程中，需要注意单位的转换，保留足够的有效数字，避免四舍五入导致计算误差。