已知函数y=ln x^3，则y^primeprime=-(3)/(x^2).(判断题,2分)A. 正确B. 错误

考查要点：本题主要考查对数函数的导数计算，特别是复合函数求导的应用，以及二阶导数的求解过程。

解题核心思路：

1. 简化原函数：利用对数性质$\ln x^3 = 3\ln x$，将原函数转化为更易求导的形式。
2. 逐次求导：先求一阶导数，再对结果求二阶导数，注意导数的符号和分母的幂次变化。
3. 验证结果：将计算结果与题目给出的二阶导数对比，判断正确性。

破题关键点：

• 正确应用对数性质简化函数形式，避免直接对复合函数求导时的错误。
• 注意导数的符号，尤其在求二阶导数时，负号容易遗漏。

步骤1：简化原函数
根据对数性质$\ln a^b = b\ln a$，原函数可化简为：
$y = \ln x^3 = 3\ln x$

步骤2：求一阶导数
对$y = 3\ln x$求导，利用$\frac{d}{dx}(\ln x) = \frac{1}{x}$，得：
$y' = \frac{d}{dx}(3\ln x) = 3 \cdot \frac{1}{x} = \frac{3}{x}$

步骤3：求二阶导数
对$y' = \frac{3}{x}$再次求导，将$\frac{3}{x}$写成$3x^{-1}$，利用幂函数求导法则$\frac{d}{dx}(x^n) = nx^{n-1}$，得：
$y'' = \frac{d}{dx}(3x^{-1}) = 3 \cdot (-1)x^{-2} = -\frac{3}{x^2}$

结论：计算结果与题目中给出的二阶导数一致，因此原命题正确。