题目
函数f(x)=max(x^2,-x^2+8)的最小值为( ).A. 8B. 7C. 6D. 5E. 4
函数f(x)=max{x^2,-x^2+8}的最小值为( ).
A. 8
B. 7
C. 6
D. 5
E. 4
题目解答
答案
E. 4
解析
步骤 1：确定函数f(x)的定义
函数f(x)定义为f(x)=max{x^{2}，-x^{2}+8}，即f(x)取x^{2}和-x^{2}+8中的较大值。
步骤 2：分析x^{2}和-x^{2}+8的交点
为了找到f(x)的最小值，我们需要找到x^{2}和-x^{2}+8的交点。令x^{2}=-x^{2}+8，解得x^{2}=4，即x=±2。
步骤 3：确定f(x)的最小值
在x=±2时，x^{2}和-x^{2}+8的值相等，均为4。因此，f(x)的最小值为4。
函数f(x)定义为f(x)=max{x^{2}，-x^{2}+8}，即f(x)取x^{2}和-x^{2}+8中的较大值。
步骤 2：分析x^{2}和-x^{2}+8的交点
为了找到f(x)的最小值，我们需要找到x^{2}和-x^{2}+8的交点。令x^{2}=-x^{2}+8，解得x^{2}=4，即x=±2。
步骤 3：确定f(x)的最小值
在x=±2时，x^{2}和-x^{2}+8的值相等，均为4。因此，f(x)的最小值为4。